Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

                Perlu diingat bahwa sifat ini mengharuskan bilangan yang didalam kurung untuk dikerjakan terlebih dahulu!

SIFAT ASOSIATIF DALAM PENGURANGAN

10 – 4 – 2 = (10 - 4) – 2 = 6 – 2 = 6

10 – 4 – 2 = 10 – (4 – 2) = 10 – 2 = 8

Ternyata sifat asosiatif tidak berlaku dalam pengurangan

SIFAT ASOSIATIF DALAM PEMBAGIAN

36 : 6 : 3 = 36 : (6 : 3) = 36 : 3 = 12

36 : 6 : 3 = (36 : 6) : 3 = 6 : 3 = 2

Sama seperti pengurangan, sifat asosiatif juga tidak berlaku dalam pembagian

SIFAT ASOSIATIF DALAM PENJUMLAHAN

Contoh:

a. 45.325 + 53.231 + 32.134 = …

b. (45.325 + 53.231) + 32.134 = …

c. 45.325 + (53.231 + 32.134 ) = …

Cara pengerjaannya:

a. 45.325 + 53.231 + 32.134 = 130.690

b. 98.556 + 32134 = 130.690

c. 45.325 + 85.365 = 130.690

Pengerjaan nomor a. merupakan pengerjaan penjumlahan langsung tanpa pengelompokan terlebih dahulu. Sedangkan pengerjaan nomor b. dan c. merupakan pengerjaan penjumlahan dengan cara pengelompokan (memakai tanda kurung). Ternyata ketiga cara penjumlahan di atas mempunyai hasil yang sama, sehingga sifat asosiatif (pengelompokan) berlaku dalam operasi hitung penjumlahan.

 Jadi, (a + b) + c = a + (b + c)

Berikut ini contoh soalnya, mari kita kerjakan…

Lengkapilah kalimat penjumlahan di bawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif (pengelompokan)!

1. 64.352 + 23.642 + 43.653 = (… + ...) + … = ...

2. 34.564 + 43.257 + 32.546 = (… + ...) + … = ...

3. 46.563 + 24.325 + 62.574 = (… + ...) + … = …

4. 86.547 + 32.465 + 23.763 = (… + ...) + …

5. 54.326 + 43.563 + 53.652 = (… + ...) + … = ……

6. 65.423 + 32.542 + 43.523 = (… + ...) + … = …

7. 54.346 + 43.546 + 21.864 = (… + ...) + … = …

8. 63.425 + 56.342 + 43.564 = (… + ...) + … = …

9. 46.584 + 54.623 + 45.254 = (… + ...) + … = …

10. 55.346 + 32.645 + 25.643 = (… + ...) + … = …

Jawabanku:

1. 64.352 + 23.642 + 43.653 = ( 64.352 + 23.642 ) + 43.653 = 131.647

2. 34.564 + 43.257 + 32.546 = ( 34.564 + 43.257 ) + 32.546 = 110.367

3. 46.563 + 24.325 + 62.574 = ( 46.563 + 24.325 ) + 62.574 = 133.462

4. 86.547 + 32.465 + 23.763 = ( 86.547 + 32.465 ) + 23.763 = 142.775

5. 54.326 + 43.563 + 53.652 = ( 54.326 + 43.563 ) + 53.652 = 151.541

6. 65.423 + 32.542 + 43.523 = ( 65.423 + 32.542 ) + 43.523 = 141.488

7. 54.346 + 43.546 + 21.864 = ( 54.346 + 43.546 ) + 21.864 = 119.756

8. 63.425 + 56.342 + 43.564 = ( 63.425 + 56.342 ) + 43.564 = 163.331

9. 46.584 + 54.623 + 45.254 = ( 46.584 + 54.623 ) + 45.254 = 146.461

10. 55.346 + 32.645 + 25.643 = ( 55.346 + 32.645 ) + 25.643 = 113.634

SIFAT ASOSIATIF DALAM PERKALIAN

Contoh:

a. 42 x 25 x 6 = …

b. (42 x 25) x 6 = …

c. 42 x (25 x 6) = …

Cara pengerjaannya:

a. 42 x 25 x 6 = 6.300

b. 1.050 x 6 = 6.300

c. 42 x 150 = 6.300

Pengerjaan pertama merupakan pengerjaan perkalian langsung tanpa pengelompokan terlebih dahulu. Sedangkan pengerjaan kedua dan ketiga adalah pengerjaan perkalian dengan cara pengelompokan (memakai tanda kurung). Ternyata ketiga cara perkalian di atas mempunyai hasil yang sama, sehingga sifat asosiatif (pengelompokan) berlaku dalam operasi hitung perkalian. Jadi, (a x b) x c = a x (b x c)

Sekarang, kita coba latihan soal ya…

Lengkapilah kalimat perkalian di bawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif!

1. 8 x 25 x 16 = (8 x 25) x 16 = …

2. 6 x 35 x 20 = 6 x (35 x 20) = …

3. 9 x 24 x 15 = (… x …) x 15 = …

4. 7 x 25 x 20 = (… x …) x 20 = ...

5. 8 x 34 x 15 = (… x …) x (34 x 15) = …

6. 5 x 35 x 25 = (… x …) x (35 x 25) = …

7. 8 x 15 x 20 = (… x …) x 20 = …

8. 9 x 24 x 14 = (… x …) x 14 = …

9. 5 x 34 x 22 = (… x …) x 22 = …

10. 8 x 25 x 24 = (… x …) x 24 = …

Ini dia jawabanku:

1. 8 x 25 x 16 = (8 x 25) x 16 = 3.200

2. 6 x 35 x 20 = 6 x (35 x 20) = 4.200

3. 9 x 24 x 15 = (9 x 24) x 15 = 3.240

4. 7 x 25 x 20 = (7 x 25) x 20 = 3.500

5. 8 x 34 x 15 = (4 x 2) x (34 x 15) = 4.080

6. 5 x 35 x 25 = (1 x 5) x (35 x 25) = 4.375

7. 8 x 15 x 20 = (8 x 15) x 20 = 2.400

8. 9 x 24 x 14 = (9 x 24) x 14 = 3.024

9. 5 x 34 x 22 = (5 x 34) x 22 = 3.740

10. 8 x 25 x 24 = (8 x 25) x 24 = 4.800