Rabu, 07 Maret 2018

Sifat Distributif dan Asosiatif


Sifat distributif (penyebaran) digunakan dalam operasi hitung untuk mempermudah perkalian. Dengan sifat ini perkalian disebar menjadi campuran antara perkalian dan penjumlahan atau pengurangan
a. Operasi perkalian terhadap penjumlahan
Perhatikan contoh operasi perkalian berikut ini, dan carilah hasil kalinya!
Contoh:
1. 8 x 425 = (8 x 400 ) + (8 x 20) + (8 x 5) = 3.200 + 160 + 40 = 3.400
2. 25 x 245 = (25 x 200) + (25 x 40) + (25 x 5) = 5.000 + 1.000 + 125 = 6.125
Dari contoh nomor 1 dan 2 di atas, dapat kita tulis rumus umum sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah sebagai berikut:
a x (b + c) = (a x b) + (a x c) (harus kamu pahami)
b. Operasi perkalian terhadap pengurangan
Perhatikan contoh perkalian terhadap pengurangan di bawah ini!
Contoh: (24 x 245) – (24 x 185) = 24 x ( 245 – 185) = 24 x 60 = 1.440
Jadi, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan secara umum dapat kita tulis rumusnya sebagai berikut:
a x (b – c) = (a x b) – (a x c) (harus kamu pahami)
Supaya kamu lebih memahami sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan coba kamu kerjakan latihan di bawah ini.

Lengkapilah kalimat perkalian berikut ini dengan menggunakan sifat distributif!


1. 4 x 225 = ( 4 x 200) + (4 x 20) + (4 x 5)
2. 15 x 345 = ( … x ... ) + (… x …) + (… x ...)
3. 24 x 432 = ( … x ... ) + (… x ...) + (… x ...)
4. 9 x 356 = ( … x ... ) + (… x …) + (... x ...)
5. 7 x 352 = ( … x ... ) + (… x ...) + (... x ... )
6. (25 x 250) — ( 25 x 150 ) = 25 x (250 — 150 ) = …
7. (42 x 325) — (42 x 225 ) = … x (325 — 225) = …
8. (26 x 435) — (26 x 250 ) = … x (435 — 250) = …
9. (35 x 532) — ( 35 x 235 ) = … x ( … — ... ) = …
10. (24 x 246) — ( 24 x 120 ) = … x ( … — … ) = …



Jawabanku:


1. 4 x 225 = ( 4 x 200 ) + ( 4 x 20 ) + ( 4 x 5 )
          900 = 800 + 80 + 20
          900 = 900

2. 15 x 345 = ( 15 x 300 ) + ( 15 x 40 ) + ( 15 x 5 )
         5.175 = 4.500 + 600 + 75
         5.175 = 5.175


3. 24 x 432 = ( 24 x 400 ) + ( 24 x 30 ) + ( 24 x 2 )
       10.368 = 9.600 + 720 + 48
       10.368 = 10.368

4. 9 x 356 = ( 9 x 300 ) + ( 9 x 50 ) + ( 9 x 6 )
       3.204 = 2.700 + 450 + 54
       3.204 = 3.204

5. 7 x 352 = ( 7 x 300 ) + ( 7 x 50 ) + ( 7 x 2 )
       2.464 = 2.100 + 350 + 14
       2.464 = 2.464

6.(25 x 250) - ( 25 x 150 ) = 25 x (250 - 150 ) = 2.500
                   6.250 – 3.750 = 25 x 100
                                 2.500 = 2.500    

7. (42 x 325) — (42 x 225 ) = 42 x (325 — 225) = 4.200
                   13.650 – 9.450 = 42 x 100
                                  4.200 = 4.200

8. (26 x 435) — (26 x 250 ) = 26 x (435 — 250) = 4.810
                   11.310 – 6.500 = 26 x 185
                                  4.810 = 4.810

9. (35 x 532) — ( 35 x 235 ) = 35 x ( 532 — 235 ) = 5.607
                    13.832 – 8.225 = 35 x 297          
                                   5.607 = 5.607

10. (24 x 246) — ( 24 x 120 ) = 24 x ( 246 — 120 ) = 3.024


5904 – 2880 = 24 x 126
           3.024 = 3.024

Lengkapi daftar berikut!                                              

Buktikan jika kamu mampu!
Coba kamu buktikan dengan menggunakan angka pernyataan, bahwa:
1. a + b = b + a
2. a x b = b x a
3. a x ( b+ c ) = (a x b) + (a x c)
4. (a x b) x c = a x (b x c)

Jawabanku:


Jika a = 5, b = 7, dan c = 2 maka:



1. a + b = b + a
    5 + 7 = 7 + 5
        12 = 12

2. a x b = b x a
    5 x 7 = 7 x 5
        35 = 35

3. a x ( b + c ) = (a x b) + (a x c)
    5 x ( 7 + 2 ) = (5 x 7) + (5 x 2)
               5 x 9 = 35 + 10
                   45 = 45

5. (a x b) x c = a x (b x c)
    (5 x 7) x 2 = 5 x (7 x 2)
           35 x 2 = 5 x 14
                 70 = 70





Ga kerasa penjelasan kali ini sudah selesai, sampai bertemu di pelajaran selanjutnya. 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar