Jawabanku

Kamis, 15 Maret 2018

Menentukan Pola pada Barisan Bilangan atau Barisan dari Bentuk Geometri

1. Barisan Bilangan

Pada garis bilangan di atas, terdapat urutan bilangan. Selisih antara dua bilangan berurutan selalu sama, yaitu

2. Jika kita urutkan, maka dapat membentuk barisan bilangan.

Pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 2 mulai dari 1. Urutan bilangannya 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....

Bilangan yang merupakan bagian dari barisan bilangan disebut suku.

Contoh:

Diketahui garis bilangan sebagai berikut.

a. Tentukan pola bilangannya!

b. Berapakah bilangan yang terletak pada suku ke-10?

Jawab:

a. Barisan bilangannya dimulai dari 1

Selisih antara dua bilangan adalah 3

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 3 dimulai dari 1.

b. Barisan bilangan hingga suku ke-10 adalah 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, dan 28.

Maka bilangan pada suku ke-10 adalah 28.

Ingatlah!

1. Pola bilangan meloncat satu-satu, berarti bilangan tersebut bertambah satu jika meloncat ke kanan, dan berkurang satu jika meloncat ke kiri.

2. Pola bilangan meloncat dua-dua, berarti bilangan tersebut bertambah dua jika meloncat ke kanan, dan berkurang dua jika meloncat ke kiri.

Aktif berlatih 1.3

a. Salin dan kerjakan barisan bilangan berikut dengan benar!

a. Pola bilangannya adalah bilangan meloncat ... mulai dari ....

Jawabanku:

Barisan bilangannya dimulai dari 0

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 4 - 0 = 4

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 4 dimulai dari 0.

b. Suku ke-4 adalah bilangan ....

Jawabanku:

Barisan bilangan hingga suku ke-4 adalah 0, 4, 8, dan 12.

Maka bilangan pada suku ke-4 adalah 12.

c. Suku ke-12 adalah bilangan ....

Jawabanku:

Barisan bilangan hingga suku ke-12 adalah 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 dan 44.

Maka bilangan pada suku ke-12 adalah 44.

a. Pola bilangannya adalah bilangan meloncat ... mulai dari ....

Jawabanku:

Barisan bilangannya dimulai dari 0

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 3 – 0 = 3

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 3 dimulai dari 0.

b. 39 adalah bilangan suku ke ....

Jawabanku:

Barisan bilangan hingga suku ke-39 adalah 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 73, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 95, 99, 102, 105, 108, 111 dan 114 .

Maka bilangan pada suku ke-39 adalah 114.

c. Suku ke-15 adalah bilangan ....

Jawabanku:

Barisan bilangan hingga suku ke-15 adalah 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, dan 43.

Maka bilangan pada suku ke-15 adalah 43.

a. Pola bilangannya adalah bilangan meloncat ... mulai dari ....

Jawabanku:

Barisan bilangannya dimulai dari 1

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 5 – 1 = 4

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 4 dimulai dari 1.

b. 25 adalah bilangan suku ke ....

Jawabanku:

Bilangan suku ke 1 = 1, bilangan suku kedua = 5, bilangan suku ketiga = 9, bilangan suku keempat = 13, bilangan suku kelima = 17, bilangan suku keenam = 21 dan bilangan suku ketujuh = 25

Maka 25 adalah bilangan suku ke tujuh.

c. Suku ke-14 adalah bilangan ....

Jawabanku:

Barisan bilangan hingga suku ke-14 adalah 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49 dan 53 .

Maka bilangan pada suku ke-14 adalah 53.

a. Pola bilangannya adalah bilangan meloncat ... mulai dari ....

Barisan bilangannya dimulai dari 2

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 6 – 2 = 4

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 4 dimulai dari 2.

b. Suku ke-4 adalah bilangan ....

Jawabanku:

Barisan bilangan hingga suku ke-4 adalah 2, 6, 10 dan 14 .

Maka bilangan pada suku ke-4 adalah 14.

c. 46 adalah bilangan suku ke ....

Jawabanku:

Bilangan suku ke 1 = 2, bilangan suku ke 2 = 6, bilangan suku ke 3 = 10, bilangan suku ke 4 = 14, bilangan suku ke 5 = 18, bilangan suku ke 6 = 22, bilangan suku ke 7 = 26, bilangan suku ke 8 = 30, bilangan suku ke 9 = 34, bilangan suku ke 10 = 38, bilangan suku ke 11 = 42, dan bilangan suku ke 12 = 46

Maka 46 adalah bilangan suku ke 12.

a. Pola bilangannya adalah bilangan meloncat ... mulai dari ....

Barisan bilangannya dimulai dari 6

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 11 – 6 = 5

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 5 dimulai dari 6.

b. Suku ke-8 adalah bilangan ...

Jawabanku:

Barisan bilangan hingga suku ke-8 adalah 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36 dan 41 .

Maka bilangan pada suku ke-8 adalah 41.

c. Suku ke-13 adalah bilangan ....

Barisan bilangan hingga suku ke-13 adalah 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, dan 66 .

Maka bilangan pada suku ke-13 adalah 66.

a. Pola bilangannya adalah bilangan meloncat ... mulai dari ....

Barisan bilangannya dimulai dari 5

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 7 – 5 = 2

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 2 dimulai dari 5.

b. 27 adalah bilangan suku ke ....

Jawabanku:

Bilangan suku ke 1 = 5, bilangan suku ke 2 = 7, bilangan suku ke 3 = 9, bilangan suku ke 4 = 11, bilangan suku ke 5 = 13, bilangan suku ke 6 = 15, bilangan suku ke 7 = 17, bilangan suku ke 8 = 19, bilangan suku ke 9 = 21, bilangan suku ke 10 = 23, bilangan suku ke 11 = 25, dan bilangan suku ke 12 = 27

Maka 27 adalah bilangan suku ke 12.

c. Suku ke-13 adalah bilangan ....

Barisan bilangan hingga suku ke-13 adalah 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, dan 29 .

Maka bilangan pada suku ke-13 adalah 29.

b. Salin dan lengkapi barisan bilangan berikut!

Kemudian, tentukan pola dari suku-sukunya!

1. 1, 2, 3, ..., ..., ..., .... Pola bilangannya ................................

Barisan bilangannya dimulai dari 1

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 2 – 1 = 1

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 1 dimulai dari 1.

2. 2, ..., 6, 8, ..., 12, ..., .... Pola bilangannya ................................

Barisan bilangannya dimulai dari 2

Selisih antara dua bilangan adalah angka keempat – angka ketiga = 8 – 6 = 2

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 2 dimulai dari 2.

3. 5, ..., 15, 20, ..., 30, ..., .... Pola bilangannya ................................

Barisan bilangannya dimulai dari 5

Selisih antara dua bilangan adalah angka keempat – angka ketiga = 20 – 15 = 5

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 5 dimulai dari 5.

4. 14, 18, 22, ..., ..., ..., ....

Barisan bilangannya dimulai dari 14

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 18 – 14 = 4

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 4 dimulai dari 14.

5. 21, 27, ..., 39, ..., ..., ....

Barisan bilangannya dimulai dari 21

Selisih antara dua bilangan adalah angka kedua – angka pertama = 27 – 21 = 6

Maka pola barisan bilangannya adalah bilangan meloncat 6 dimulai dari 21.

Selesai sudah pembahasan mengenai pembulatan. Jangan lupa untuk lihat pembahasan mengenai sifat komutatif, sifat distributif, sifat asosiatif, pembulatan, taksiran, ujikemampuan, soal kpk, soal taksiran, kpk, fpb dan garis bilangan. Sampai jumpa di pembahasan lainnya.

Kontak Kami | Tentang Kami | PrivacyPolicy

Selasa, 13 Maret 2018

Menentukan Letak Bilangan pada Garis Bilangan

A. Menentukan Letak Bilangan pada Garis Bilangan

Garis bilangan adalah garis untuk meletakkan bilangan. Pada garis bilangan kita dapat mengetahui urutan letak bilangan. Perhatikan garis bilangan berikut!

Pada garis bilangan di atas terlihat:

• Lambang bilangan selalu ditulis berurutan. Urutannya dari yang kecil menuju bilangan yang besar. Letaknya dari kiri ke kanan. Urutannya 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan seterusnya

• Jarak antartitik selalu sama. Misalnya jarak 0 ke titik 1 sama dengan 1 ke 2, dan seterusnya.

Contoh:

1. Tentukan letak bilangan 6, 7, 8 pada garis bilangan!

2. Tentukan letak bilangan 12 dan 14 pada garis bilangan!

Jawabanku:

Aktif Berlatih 1.1

1. Salin dan lengkapilah garis bilangan berikut!

2. Gambarkan letak bilangan berikut pada garis bilangan!

a. 4, 5, 6, 7, 8, dan 9

b. 15, 16, 19, 20, dan 21

c. Bilangan yang lebih besar dari 12, tapi kurang dari 18

d. Bilangan lebih dari 45, tapi kurang dari 50

e. Bilangan antara 72 dan 78

Jawabanku:

B. Menaksir Bilangan yang Letaknya Telah Ditentukan pada Garis Bilangan

Pada garis bilangan berikut tertulis titik-titik. Pada titik-titik ini terdapat bilangan yang belum diketahui. Kita dapat menentukan bilangan tersebut berdasarkan bilangan yang sudah ada. Bagaimana caranya?

Caranya tuliskan bilangan secara berurut, ke kiri maupun ke kanan.

Langkahnya sebagai berikut.

• Dari angka 7 ke kanan tuliskan tiga bilangan. Bilangannya lebih besar dari 7, yaitu 8, 9, dan 10.

• Dari angka 6 ke kiri ada 6 bilangan. Bilangannya lebih kecil dari 6. Maka tuliskan bilangan yang lebih kecil 6, yaitu 5, 4, 3, 2, 1, dan 0. Maka garis bilangannya menjadi sebagai berikut.

Aktif Berlatih 1.2

a. Salinlah garis bilangan berikut. Lalu lengkapi dengan bilangan yang benar!

Jawabanku:

b. Salin dan lengkapilah garis bilangan berikut!

Aku berada pada pada titik A.

Jawabanku:

a. Aku melangkah 4 titik ke kanan, yaitu pada bilangan ....

Jawabanku: 233

b. Aku melangkah 2 titik ke kiri, yaitu pada bilangan ....

Jawabanku: 227

c. Urutan bilangan di sebelah kiriku adalah ....

Jawabanku: 225, 226, 227, dan 228

d. Urutan bilangan di sebelah kananku adalah ....

Jawabanku: 230, 231, 232, 233, 234, dan 235

c. Gunakanlah garis bilangan untuk menaksir bilangan berikut!

1. Bilangan yang terletak satu angka di sebelah kanan 5 ialah ....

Jawabanku: 6

2. Bilangan yang terletak dua angka di sebelah kanan 14 ialah ....

Jawabanku: 15 dan 16

3. Bilangan yang terletak satu angka di sebelah kanan 25 ialah ....

Jawabanku: 24

4. Bilangan yang terletak empat angka di sebelah kanan 31 ialah ....

Jawabanku: 32, 33, 34, dan 35

5. Bilangan yang terletak lima angka di sebelah kiri 50 ialah ....

Jawabanku: 45, 46, 47, 48, dan 29

6. Satu angka di sebelah kiri bilangan 9 ialah ....

Jawabanku: 8

7. Dua angka di sebelah kiri bilangan 17 ialah ....

Jawabanku: 15 dan 16

8. Berapakah bilangan yang letaknya tiga angka di sebelah kiri 21?

Jawabanku: 18, 19, dan 20

9. Berapakah bilangan yang letaknya diantara 14 dan 17?

Jawabanku: 15 dan 16

10. Berapakah bilangan yang letaknya lima angka di sebelah kanan 30?

Jawabanku: 31, 32, 33, 34, dan 35

Selesai sudah pembahasan mengenai pembulatan. Jangan lupa untuk lihat pembahasan mengenai sifat komutatif, sifat distributif, sifat asosiatif, pembulatan, taksiran, uji kemampuan, soal kpk, soal taksiran, kpk dan fpb. Sampai jumpa di pembahasan lainnya.

Kontak Kami | Tentang Kami | Privacy Policy

Rabu, 07 Maret 2018

SOAL URAIAN BILANGAN BULAT

II. Isilah dengan jawaban yang benar!

1. 8 x 635 = (8 x 600) + (8 x … ) + (… x 5) = ….

Jawabanku:

8 x 635 = (8 x 600) + (8 x 30) + (8 x 5)

5.080 = 4.800 + 240 + 40

5.080 = 5.080

*menggunakan sifat distributif

2. (6 x 865) x (6 x 523) = 6 x (865 x 523) = 6 x … = ….

Jawabanku:

(6 x 865) x (6 x 523) = 6 x (865 x 523)

5.190 x 3.138 = (6 x 865) x (6 x 523)

16.286.220 = 5.190 x 3.138

16.286.220 = 16.286.220

*menggunakan sifat distributif

3. 53 jika dibulatkan pada puluhan terdekat menjadi ….

Jawabanku:

53 dibulatkan ke puluhan terdekat 50

4. 687 jika dibulatkan pada puluhan terdekat menjadi ….

Jawabanku:

687 dibulatkan ke puluhan terdekat 690

5. 758 jika dibulatkan pada ratusan terdekat menjadi ….

Jawabanku:

758 dibulatkan ke ratusan terdekat 800

6. 4.636 jika dibulatkan pada ratusan terdekat menjadi ….

Jawabanku:

4.636 dibulatkan ke ratusan terdekat 4.600

7. Hasil taksiran tinggi 52.234 + 42.875 kira-kira ….

Jawabanku:

52.234 + 42.875 taksiran tingginya 60.000 + 50.000 = 110.000

8. Hasil taksiran tinggi 45.896 – 20.212 kira-kira ….

Jawabanku:

45.896 – 20.212 taksiran tingginya 50.000 – 30.000 = 20.000

9. Hasil taksiran sedang 43 + 587 kira-kira ....

Jawabanku:

43 + 587 taksiran sedangnya 40 + 600 = 460

10. Hasil taksiran tinggi 59.986 : 29 kira-kira ....

Jawabanku:

59.986 : 29 taksiran tingginya 60.000 : 30 = 2.000

III. Jawablah sosl-soal di bawah ini dengan uraian yang benar!

1. Tentukan hasilnya!

a. 20 + 100 + 2

Jawabanku:

20 + 100 + 2 = 122

b. 12 – 8 + 4

Jawabanku:

12 – 12 = 1

c. 45 + 15 : 3

Jawabanku:

45 + 5 = 50

d. 25 + 8 : 4

Jawabanku:

25 + 2 = 12,5

*kuncinya, kerjakan secara berurutan yaitu kali, bagi, tambah lalu kurang.

2. Tentukan hasil taksiran dari 7.651 + 128 + 765 ke ratusan terdekat!

Jawabanku:

7.651 + 128 + 765 taksiran ke ratusan terdekatnya 7.700 + 100 + 800 = 8.600

3. Tentukan hasil taksiran terdekat dari 25 + 37 ke puluhan terdekat!

Jawabanku:

25 + 37 taksiran ke puluhan terdekatnya 30 + 40 = 70

4. Tentukan hasil taksiran ke puluhan terdekat dari 27 x 48!

Jawabanku:

27 x 48 taksiran ke puluhan terdekatnya 30 x 50 = 1.500

5. Ayah mempunyai uang sebanyak Rp4.000.000,00. Uang tersebut dibelikan baju untukku seharga Rp250.000,00. Untuk ibu dibelikan 3 buah masing-masing seharga Rp300.000,00. Untuk adik dibelikan sepatu seharga Rp100.000,00. Berapa sisa uang ayah setelah dibelanjakan?

Jawabanku:

(Uang ayah – harga baju) – (harga buah x 3) – harga sepatu

=(Rp4.000.000 - Rp250.000) – (Rp300.000 x 3) – Rp100.000

= Rp3.750.000 – Rp900.000 – Rp100.000

= Rp2.850.000 – Rp100.000

= Rp2.750.000

Jadi, sisa uang Ayah setelah dibelanjakan adalah Rp2.750.000

Selesai sudah pembahasan mengenai pembulatan. Jangan lupa untuk lihat pembahasan mengenai sifat komutatif, sifat distributif, sifat asosiatif, pembulatan, taksiran, uji kemampuan, soal uraian, kontak kami dan daftar isi. Sampai jumpa di pembahasan lainnya.

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Perlu diingat bahwa sifat ini mengharuskan bilangan yang didalam kurung untuk dikerjakan terlebih dahulu!

SIFAT ASOSIATIF DALAM PENGURANGAN

10 – 4 – 2 = (10 - 4) – 2 = 6 – 2 = 6

10 – 4 – 2 = 10 – (4 – 2) = 10 – 2 = 8

Ternyata sifat asosiatif tidak berlaku dalam pengurangan

SIFAT ASOSIATIF DALAM PEMBAGIAN

36 : 6 : 3 = 36 : (6 : 3) = 36 : 3 = 12

36 : 6 : 3 = (36 : 6) : 3 = 6 : 3 = 2

Sama seperti pengurangan, sifat asosiatif juga tidak berlaku dalam pembagian

SIFAT ASOSIATIF DALAM PENJUMLAHAN

Contoh:

a. 45.325 + 53.231 + 32.134 = …

b. (45.325 + 53.231) + 32.134 = …

c. 45.325 + (53.231 + 32.134 ) = …

Cara pengerjaannya:

a. 45.325 + 53.231 + 32.134 = 130.690

b. 98.556 + 32134 = 130.690

c. 45.325 + 85.365 = 130.690

Pengerjaan nomor a. merupakan pengerjaan penjumlahan langsung tanpa pengelompokan terlebih dahulu. Sedangkan pengerjaan nomor b. dan c. merupakan pengerjaan penjumlahan dengan cara pengelompokan (memakai tanda kurung). Ternyata ketiga cara penjumlahan di atas mempunyai hasil yang sama, sehingga sifat asosiatif (pengelompokan) berlaku dalam operasi hitung penjumlahan.

Jadi, (a + b) + c = a + (b + c)

Berikut ini contoh soalnya, mari kita kerjakan…

Lengkapilah kalimat penjumlahan di bawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif (pengelompokan)!

1. 64.352 + 23.642 + 43.653 = (… + ...) + … = ...

2. 34.564 + 43.257 + 32.546 = (… + ...) + … = ...

3. 46.563 + 24.325 + 62.574 = (… + ...) + … = …

4. 86.547 + 32.465 + 23.763 = (… + ...) + …

5. 54.326 + 43.563 + 53.652 = (… + ...) + … = ……

6. 65.423 + 32.542 + 43.523 = (… + ...) + … = …

7. 54.346 + 43.546 + 21.864 = (… + ...) + … = …

8. 63.425 + 56.342 + 43.564 = (… + ...) + … = …

9. 46.584 + 54.623 + 45.254 = (… + ...) + … = …

10. 55.346 + 32.645 + 25.643 = (… + ...) + … = …

Jawabanku:

1. 64.352 + 23.642 + 43.653 = ( 64.352 + 23.642 ) + 43.653 = 131.647

2. 34.564 + 43.257 + 32.546 = ( 34.564 + 43.257 ) + 32.546 = 110.367

3. 46.563 + 24.325 + 62.574 = ( 46.563 + 24.325 ) + 62.574 = 133.462

4. 86.547 + 32.465 + 23.763 = ( 86.547 + 32.465 ) + 23.763 = 142.775

5. 54.326 + 43.563 + 53.652 = ( 54.326 + 43.563 ) + 53.652 = 151.541

6. 65.423 + 32.542 + 43.523 = ( 65.423 + 32.542 ) + 43.523 = 141.488

7. 54.346 + 43.546 + 21.864 = ( 54.346 + 43.546 ) + 21.864 = 119.756

8. 63.425 + 56.342 + 43.564 = ( 63.425 + 56.342 ) + 43.564 = 163.331

9. 46.584 + 54.623 + 45.254 = ( 46.584 + 54.623 ) + 45.254 = 146.461

10. 55.346 + 32.645 + 25.643 = ( 55.346 + 32.645 ) + 25.643 = 113.634

SIFAT ASOSIATIF DALAM PERKALIAN

Contoh:

a. 42 x 25 x 6 = …

b. (42 x 25) x 6 = …

c. 42 x (25 x 6) = …

Cara pengerjaannya:

a. 42 x 25 x 6 = 6.300

b. 1.050 x 6 = 6.300

c. 42 x 150 = 6.300

Pengerjaan pertama merupakan pengerjaan perkalian langsung tanpa pengelompokan terlebih dahulu. Sedangkan pengerjaan kedua dan ketiga adalah pengerjaan perkalian dengan cara pengelompokan (memakai tanda kurung). Ternyata ketiga cara perkalian di atas mempunyai hasil yang sama, sehingga sifat asosiatif (pengelompokan) berlaku dalam operasi hitung perkalian. Jadi, (a x b) x c = a x (b x c)

Sekarang, kita coba latihan soal ya…

Lengkapilah kalimat perkalian di bawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif!

1. 8 x 25 x 16 = (8 x 25) x 16 = …

2. 6 x 35 x 20 = 6 x (35 x 20) = …

3. 9 x 24 x 15 = (… x …) x 15 = …

4. 7 x 25 x 20 = (… x …) x 20 = ...

5. 8 x 34 x 15 = (… x …) x (34 x 15) = …

6. 5 x 35 x 25 = (… x …) x (35 x 25) = …

7. 8 x 15 x 20 = (… x …) x 20 = …

8. 9 x 24 x 14 = (… x …) x 14 = …

9. 5 x 34 x 22 = (… x …) x 22 = …

10. 8 x 25 x 24 = (… x …) x 24 = …

Ini dia jawabanku:

1. 8 x 25 x 16 = (8 x 25) x 16 = 3.200

2. 6 x 35 x 20 = 6 x (35 x 20) = 4.200

3. 9 x 24 x 15 = (9 x 24) x 15 = 3.240

4. 7 x 25 x 20 = (7 x 25) x 20 = 3.500

5. 8 x 34 x 15 = (4 x 2) x (34 x 15) = 4.080

6. 5 x 35 x 25 = (1 x 5) x (35 x 25) = 4.375

7. 8 x 15 x 20 = (8 x 15) x 20 = 2.400

8. 9 x 24 x 14 = (9 x 24) x 14 = 3.024

9. 5 x 34 x 22 = (5 x 34) x 22 = 3.740

10. 8 x 25 x 24 = (8 x 25) x 24 = 4.800

Sifat Distributif dan Asosiatif

Sifat distributif (penyebaran) digunakan dalam operasi hitung untuk mempermudah perkalian. Dengan sifat ini perkalian disebar menjadi campuran antara perkalian dan penjumlahan atau pengurangan

a. Operasi perkalian terhadap penjumlahan

Perhatikan contoh operasi perkalian berikut ini, dan carilah hasil kalinya!

Contoh:

1. 8 x 425 = (8 x 400 ) + (8 x 20) + (8 x 5) = 3.200 + 160 + 40 = 3.400

2. 25 x 245 = (25 x 200) + (25 x 40) + (25 x 5) = 5.000 + 1.000 + 125 = 6.125

Dari contoh nomor 1 dan 2 di atas, dapat kita tulis rumus umum sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah sebagai berikut:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c) (harus kamu pahami)

b. Operasi perkalian terhadap pengurangan

Perhatikan contoh perkalian terhadap pengurangan di bawah ini!

Contoh: (24 x 245) – (24 x 185) = 24 x ( 245 – 185) = 24 x 60 = 1.440

Jadi, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan secara umum dapat kita tulis rumusnya sebagai berikut:

a x (b – c) = (a x b) – (a x c) (harus kamu pahami)

Supaya kamu lebih memahami sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan coba kamu kerjakan latihan di bawah ini.

Lengkapilah kalimat perkalian berikut ini dengan menggunakan sifat distributif!

1. 4 x 225 = ( 4 x 200) + (4 x 20) + (4 x 5)

2. 15 x 345 = ( … x ... ) + (… x …) + (… x ...)

3. 24 x 432 = ( … x ... ) + (… x ...) + (… x ...)

4. 9 x 356 = ( … x ... ) + (… x …) + (... x ...)

5. 7 x 352 = ( … x ... ) + (… x ...) + (... x ... )

6. (25 x 250) — ( 25 x 150 ) = 25 x (250 — 150 ) = …

7. (42 x 325) — (42 x 225 ) = … x (325 — 225) = …

8. (26 x 435) — (26 x 250 ) = … x (435 — 250) = …

9. (35 x 532) — ( 35 x 235 ) = … x ( … — ... ) = …

10. (24 x 246) — ( 24 x 120 ) = … x ( … — … ) = …

Jawabanku:

1. 4 x 225 = ( 4 x 200 ) + ( 4 x 20 ) + ( 4 x 5 )

900 = 800 + 80 + 20

900 = 900

2. 15 x 345 = ( 15 x 300 ) + ( 15 x 40 ) + ( 15 x 5 )

5.175 = 4.500 + 600 + 75

5.175 = 5.175

3. 24 x 432 = ( 24 x 400 ) + ( 24 x 30 ) + ( 24 x 2 )

10.368 = 9.600 + 720 + 48

10.368 = 10.368

4. 9 x 356 = ( 9 x 300 ) + ( 9 x 50 ) + ( 9 x 6 )

3.204 = 2.700 + 450 + 54

3.204 = 3.204

5. 7 x 352 = ( 7 x 300 ) + ( 7 x 50 ) + ( 7 x 2 )

2.464 = 2.100 + 350 + 14

2.464 = 2.464

6.(25 x 250) - ( 25 x 150 ) = 25 x (250 - 150 ) = 2.500

6.250 – 3.750 = 25 x 100

2.500 = 2.500

7. (42 x 325) — (42 x 225 ) = 42 x (325 — 225) = 4.200

13.650 – 9.450 = 42 x 100

4.200 = 4.200

8. (26 x 435) — (26 x 250 ) = 26 x (435 — 250) = 4.810

11.310 – 6.500 = 26 x 185

4.810 = 4.810

9. (35 x 532) — ( 35 x 235 ) = 35 x ( 532 — 235 ) = 5.607

13.832 – 8.225 = 35 x 297

5.607 = 5.607

10. (24 x 246) — ( 24 x 120 ) = 24 x ( 246 — 120 ) = 3.024

5904 – 2880 = 24 x 126

3.024 = 3.024

Lengkapi daftar berikut!

Buktikan jika kamu mampu!

Coba kamu buktikan dengan menggunakan angka pernyataan, bahwa:

1. a + b = b + a

2. a x b = b x a

3. a x ( b+ c ) = (a x b) + (a x c)

4. (a x b) x c = a x (b x c)

Jawabanku:

Jika a = 5, b = 7, dan c = 2 maka:

1. a + b = b + a

5 + 7 = 7 + 5

12 = 12

2. a x b = b x a

5 x 7 = 7 x 5

35 = 35

3. a x ( b + c ) = (a x b) + (a x c)

5 x ( 7 + 2 ) = (5 x 7) + (5 x 2)

5 x 9 = 35 + 10

45 = 45

5. (a x b) x c = a x (b x c)

(5 x 7) x 2 = 5 x (7 x 2)

35 x 2 = 5 x 14

70 = 70

Ga kerasa penjelasan kali ini sudah selesai, sampai bertemu di pelajaran selanjutnya.

PEMBULATAN

Membulatkan bilangan ke dalam satuan terdekat biasanya digunakan apabila bilangan tersebut mempunyai bilangan desimal (angka di belakang koma) baik satu angka ataupun lebih. Misalnya: 5,5; 6,25; 12,75; dan 150,125. Membulatkan bilangan desimal ke satuan terdekat yakni dengan cara dihilangkan apabila nilai bilangan desimal tersebut ada di bawah 5 (4, 3, 2, 1) dan menarik pada angka satuan di atasnya apabila bilangan desimal tersebut bernilai 5 atau lebih ( 5, 6, 7, 8, 9 ).

Contoh:

4,3 dibulatkan menjadi 4

5,5 dibulatkan menjadi 6

8,75 dibulatkan menjadi 9

9,45 dibulatkan menjadi 9

6,25 dibulatkan menjadi 6

Agar kamu dapat memahami lagi, kerjakanlah latihan di bawah ini. Bulatkanlah bilangan berikut ke dalam bilangan satuan terdekat!

1. 5,7 6. 12,75

2. 6,6 7. 25,4

3. 7,4 8. 32,25

4. 2,5 9. 25,85

5. 3,8 10. 42,3

Jawabanku:

1. 5,7 dibulatkan menjadi 6 6. 12,75 dibulatkan menjadi 13

2. 6,6 dibulatkan menjadi 7 7. 25,4 dibulatkan menjadi 25

3. 7,4 dibulatkan menjadi 7 8. 32,25 dibulatkan menjadi 32

4. 2,5 dibulatkan menjadi 3 9. 25,85 dibulatkan menjadi 26

5. 3,8 dibulatkan menjadi 4 10. 42,3 dibulatkan menjadi 42

Pembulatan bilangan ke dalam puluhan terdekat dilakukan dengan cara dihilangkan apabila nilai bilangan satuannya ada di bawah 5 (4, 3, 2, 1) dan menarik pada angka puluhan di atasnya apabila bilangan satuan tersebut bernilai 5 atau lebih ( 5, 6, 7, 8, 9 ).

Contoh:

43 dibulatkan menjadi 40

54 dibulatkan menjadi 50

875 dibulatkan menjadi 880

942 dibulatkan menjadi 940

625 dibulatkan menjadi 630

Nah, sekarang coba kamu kerjakan soal-soal latihan di bawah ini.

Bulatkan bilangan di bawah ini ke dalam puluhan terdekat!

1. 34 6. 142

2. 68 7. 128

3. 72 8. 246

4. 59 9. 367

5. 87 10. 357

Jawabanku:

1. 34 dibulatkan menjadi 30 6. 142 dibulatkan menjadi 140

2. 68 dibulatkan menjadi 70 7. 128 dibulatkan menjadi 130

3. 72 dibulatkan menjadi 70 8. 246 dibulatkan menjadi 250

4. 59 dibulatkan menjadi 60 9. 367 dibulatkan menjadi 370

5. 87 dibulatkan menjadi 90 10. 357 dibulatkan menjadi 360

Pembulatan bilangan ke dalam ratusan terdekat dilakukan dengan cara dihilangkan apabila nilai bilangan puluhan yang ada pada bilangan tersebut di bawah 50 (40, 30, 20, 10) dan menarik pada angka ratusan di atasnya apabila bilangan puluhan tersebut bernilai 50 atau lebih ( 50, 60, 70, 80, 90 ).

Contoh:

430 dibulatkan menjadi 400

540 dibulatkan menjadi 500

875 dibulatkan menjadi 900

2.942 dibulatkan menjadi 2.900

1.625 dibulatkan menjadi 1.600

Supaya lebih paham, lebih baik kita latihan mengerjakan soal dibawah ini!

Bulatkan bilangan di bawah ini ke dalam ratusan terdekat!

1. 340 6. 1.420

2. 680 7. 1.280

3. 720 8. 2.460

4. 590 9. 3.670

5. 870 10. 3.570

Jawabanku:

1. 340 dibulatkan menjadi 300 6. 1.420 dibulatkan menjadi 1.400

2. 680 dibulatkan menjadi 700 7. 1.280 dibulatkan menjadi 1.300

3. 720 dibulatkan menjadi 700 8. 2.460 dibulatkan menjadi 2.500

4. 590 dibulatkan menjadi 600 9. 3.670 dibulatkan menjadi 3.700

5. 870 dibulatkan menjadi 900 10. 3.570 dibulatkan menjadi 3.600

Selesai sudah pembahasan mengenai pembulatan. Jangan lupa untuk lihat pembahasan mengenai sifat komutatif, sifat distributif, sifat asosiatif, pembulatan, kontak kami dan daftar isi. Sampai jumpa di pembahasan lainnya.